Các câu hỏi tương tự
1.Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm theo thứ tự A, B, C. Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB và đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng a và d có song song không? Vì sao?2.Vẽ 3 điểm A, B, Ckho6ng thẳng hàng. Qua A vẽ đường thẳng d1 và d2 sao cho d1 vuông góc với BC và d2 song song với BC. Có kết luận gì về đường thẳng d1 và d2. Vì sao?3.Vẽ góc AOB90 độ. Qua B, vẽ đường thẳng x vuông góc với OB. Qua điểm A, vẽ đường thẳng y song song với OB. Chứng tỏ rằng x vuông góc với y.4.Vẽ góc...
Đọc tiếp
1.Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm theo thứ tự A, B, C. Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB và đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Hai đường thẳng a và d có song song không? Vì sao?
2.Vẽ 3 điểm A, B, Ckho6ng thẳng hàng. Qua A vẽ đường thẳng d1 và d2 sao cho d1 vuông góc với BC và d2 song song với BC. Có kết luận gì về đường thẳng d1 và d2. Vì sao?
3.Vẽ góc AOB=90 độ. Qua B, vẽ đường thẳng x vuông góc với OB. Qua điểm A, vẽ đường thẳng y song song với OB. Chứng tỏ rằng x vuông góc với y.
4.Vẽ góc AOB=45 độ. Lấy điểm C bất kì nằm trong góc AOB. Vẽ qua C đường thẳng d1 vuông góc với OB và đường thẳng d2 song song với OB.
5.Vẽ tam giác ABC có góc BAC=90 độ. Qua điểm A, vẽ đường thẳng x vuông góc với BC tại D. Qua điểm D, vẽ đường thẳng y vuông góc với AC tại E. Qua điểm E, vẽ đường thẳng z song song với BC, cắt AB và AD lần lượt tại M và N.
6.Vẽ góc xoy=60 độ. Lấy điểm A bất kì trên tia Ox. Vẽ qua A đường thẳng z vuông góc với Ox, cắt Oy tại B. Trên tia đối Ox' của tia Ox lấy điểm C bất kì. Vẽ qua C đường thẳng t vuông góc với Ox', cắt tia đối Oy' của tia Oy tại D.
Các bạn ráng giúp mình nha. Chiều nay mình phải nộp bài rồi.
Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt DE tại F, H là hình chiếu của C lên BFa) Chứng minh FH.FB FE.FDb) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ECHc) Gọi I là trung điểm của FE. Chứng minh A, H, I thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC, AC. Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt DE tại F, H là hình chiếu của C lên BF
a) Chứng minh FH.FB = FE.FD
b) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ECH
c) Gọi I là trung điểm của FE. Chứng minh A, H, I thẳng hàng
Cho Delta ABCcân tại A, lấy điểm M trên cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BMCN. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M và N trên BC.a, Chứng minh BDCE.b, So sánh độ dài hai đoạn thẳng MN và BC.c, Gọi I là giao của MN với BC. Chứng minh các đường thẳng vẽ qua B vuông góc với AB, vẽ qua C vuông góc với AC, vẽ qua I vuông góc với MN cùng đi qua một điểm.d, Gọi điểm đồng quy nói trên là O, nối A với O cắt BC tại K. Cho AB10 cm, BC12 cm. Tính độ dài AK.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A, lấy điểm M trên cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M và N trên BC.
a, Chứng minh BD=CE.
b, So sánh độ dài hai đoạn thẳng MN và BC.
c, Gọi I là giao của MN với BC. Chứng minh các đường thẳng vẽ qua B vuông góc với AB, vẽ qua C vuông góc với AC, vẽ qua I vuông góc với MN cùng đi qua một điểm.
d, Gọi điểm đồng quy nói trên là O, nối A với O cắt BC tại K. Cho AB=10 cm, BC=12 cm. Tính độ dài AK.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. D là điểm bất kì trên tia đối của tia BA. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng DM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AHK
1) Cho tam giác cân ABC (ABAC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DMEN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?
3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.
5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM
Cho tam giác ABC vuông tại B có Â = 60 độ . Gọi M là trung điểm của BC, qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với đường thẳng phân giác của góc BAC tại N, d cắt AB và AC lần lượt tại E và F a. chứng minh rằng tam giác AEN = tam giác AFN b. tam giác AEF là tam giác gì ? vì sao c. so sánh độ dài 2 đoạn thẳng CM và CF
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,lấy M là trung điểm của BC,lấy D bất kì trên BM,gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.Đường thẳng AM cắt CI tại N.Chứng minh:
a)AI=BH
b)BH^2+CI^2 có giá trị không đổi
c)DN vuông goác với AC
d)Tam giác HMI là tam giác vuông cân và IM là phân giác của góc CIH
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,lấy M là trung điểm của BC,lấy D bất kì trên BM,gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.Đường thẳng AM cắt CI tại N.Chứng minh:
a)AI=BH
b)BH^2+CI^2 có giá trị không đổi
c)DN vuông goác với AC
d)Tam giác HMI là tam giác vuông cân và IM là phân giác của góc CIH
BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:a) ∆ABE ∆ADC b) Góc BMC 120oBài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).a) Chứng minh: EM + HC NH.b) Chứng minh: EN // FM.Bài 3:Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi...
Đọc tiếp
BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE = ∆ADC b) Góc BMC = 120o
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).
a) Chứng minh: EM + HC = NH.
b) Chứng minh: EN // FM.
Bài 3:Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2.
Chứng minh rằng : Góc PCQ = 45o
Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.
Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Cho đoạn thẳng BC cố định, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Vẽ góc CBx sao cho góc CBx 45o, trên tia Bx lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng BM và BA tỉ lệ với 1 và √2. Lấy điểm D bất kì thuộc đoạn thẳng BM. Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng: a) DN vuông góc với AC. b) BH^2 + CI^ 2 có giá trị không đổi khi D di chuyển trên đoạn thẳng BM. c) Tia phân giác của góc HIC luôn đi qua một điểm cố định.
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng BC cố định, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Vẽ góc CBx sao cho góc CBx = 45o, trên tia Bx lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng BM và BA tỉ lệ với 1 và √2. Lấy điểm D bất kì thuộc đoạn thẳng BM. Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng: a) DN vuông góc với AC. b) BH^2 + CI^ 2 có giá trị không đổi khi D di chuyển trên đoạn thẳng BM. c) Tia phân giác của góc HIC luôn đi qua một điểm cố định.