Question

Cho tam giác ABC, từ M là trung điểm của AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Nối M với E. CMR:

a) MB = NE

b) \(\Delta AMN=\Delta NEC\)

c) \(MN=\frac{1}{2}BC\)

Answer 1

ta có M là trug điểm của AB
         MN // BC
=> N là trug điểm của AC
có M là trug điểm AB
N là trug điểm AC
=> MN là đường trug bình của tam giác ABC
=> MN = BC/2

Answer 2

Phạm Gia Hưng team công nghệ thông tin

Đường trung bình lên lớp 8 mới học.

Giải hình 7 mà lấy hình 8 vô là 0 điểm

Answer 3

CTV 2k7 ơi đường trung bình lớp 7 học rồi nha em

Answer 4

Ta có BM // MI ( AB//NI)
         MN // BI ( MN//BC)
=> tứ giác MNIB là hbh
=> BM = NI ( 2 cạnh đối)
ta có M là trug điểm của AB
         MN // BC
=> N là trug điểm của AC
ta có N là trung điểm BC
         NI // AB 
=> I là trung điểm của BC
có M là trug điểm AB
N là trug điểm AC
=> MN là đường trug bình của tam giác ABC
=> MN = BC/2

Answer 5

Lê Tài Bảo Châu ( Team TST 23 )

Anh ơi, anh lớp mấy rồi z. Lật sách toán 8 tập 1 trang 76 đi anh.

Answer 6

KO anh lớp 7 học rùi nha em anh thề lun

Answer 7

ta có N là trung điểm BC
         NI // AB 
=> I là trung điểm của BC
ta có BM // MI ( AB//NI)
         MN // BI ( MN//BC)
=> tứ giác MNIB là hbh
=> BM = NI ( 2 cạnh đối)

ta có M là trug điểm của AB
         MN // BC
=> N là trug điểm của AC
có M là trug điểm AB
N là trug điểm AC
=> MN là đường trug bình của tam giác ABC
=> MN = BC/2

Answer 8

๖ۣۜK-๖ۣۜA๖L๖ۣۜ♡K♡ 2๖ۣۜK7 (Team TST 9):có cái đường trung bình mak cũng cái nhau.Lớp 7 được sử dụng nhưng phải CM ms được dùng nhé !Do Kiệt chưa hok toán nâng cao lp 7 nên chưa biết đấy thôi.

Đề bài:Cho tam giác ABC.M là trung điểm của AB,N là trung điểm của AC.Chứng minh rằng:\(MN//BC;MN=\frac{1}{2}BC\)

Chứng minh(cách 1):

Trên tia đối của NM lấy điểm E sao cho NE=NM.

Dễ thấy \(\Delta ANM=\Delta CNE\left(c.g.c\right)\Rightarrow AM=EC\Rightarrow MB=EC\)

Từ đó suy ra \(\Delta MCE=\Delta MCB\left(g.c.g\right)\Rightarrowđpcm\)

cách 2:

Kẻ \(MN'//BC\left(N'\in AC\right);N'D//AB\left(D\in BC\right)\)

Dễ thấy \(\Delta BDN'=\Delta N'MB\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow DN'=MB=MA;BD=MN'\)

\(\Rightarrow\Delta AMN'=\Delta N'DC\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow N'A=N'C;MN'=DC\)

\(\Rightarrow N\equiv N'\)

Mai tớ làm 2 cách nữa nhé !

Answer 9

Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của A,B,C lên MN.

Dễ thấy:

\(\Delta BIM=\Delta AHM\left(ch.gn\right)\Rightarrow IM=MH\left(1\right)\)

\(\Delta ANH=\Delta CNK\left(ch.gn\right)\Rightarrow NK=NH\left(2\right)\)

Cộng vế theo vế của (1);(2) ta có:

\(IM+NK=MN\)

\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\)

Lại có:\(\Delta BKI=\Delta BKC\left(ch.cgv\right)\Rightarrow\widehat{IKB}=\widehat{KBC}\Rightarrow BC//MN\)

Answer 10

cái gì chưa học thì chứng minh cx đều được cả. trừ 1 số trường hợp Bất đắc dĩ . hihi

Answer 11

mình chứng minh t/c đường trung bình cho !!!

trên tia đối của MN lấy điểm K sao cho MK=MN

cm t/g KMB=t/g NMA (c.g.c)

=> B1^=A1^ và KB=AN=NC

=> B1^+B2^=A1^+B^1=N1^(t/c góc ngoài của t.g)

cm t/g KBM=t/g CNB (c.g.c)

=>.... tự giải hết 

Answer 12

Có tất cả 4 cách chứng minh, bao gồm cách chứng minh của CoolKid trên tạp chí toán tuổi thơ số 182, được phát hằng vào ngày 7/9 năm học 2017 - 2018 tại link sau đây:  Toán tuổi thơ 2 số 182, bạn xem trang 2 nhé.