Question

Cho  tam giác ABC, trung tuyến CE và BF. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = FB, trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE. 
    a, Chứng minh: AP = BC 
    b, Chứng minh: A là trung điểm của PQ
    c, Chứng minh: BA + BC > 2BF
    d, Gọi G là giao điểm của BP và QC. Chứng minh: QB, AG, PC đồng qui.

Mọi người giúp mình với ạ ! 

Answer 1

a: Xét tứ giác ABCP có

F là trung điểm chung của AC và BP

=>ABCP là hình bình hành

=>AP=BC và AP//BC

b: Xét tứ giác AQBC có

E là trung điểm chung của AB và QC

=>AQBC là hình bình hành

=>AQ//BC và AQ=BC

=>AP=AQ và AP//AQ

=>A là trung điểm của PQ

c: BA+BC=BC+CP>CP=2BF