Question

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, đường cao AH. Kẻ HE và HD lần lượt vuông góc với AB,AC. Kẻ MK vuông góc với AB. Gọi N là giao điểm của AM và HD. Cm:
a) AM vuông góc với DE
b) BN//DE
c) MK, BN,AH đồng quy

Answer 1

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHElà hình chữ nhật

=>góc AED=góc AHD=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC=MB

=>góc MAC=góc MCA

=>góc MAC+góc AED=90 độ

=>AM vuông góc với DE

b: HE//AB

=>HN//AB

mà góc NAB=góc HBA

nên NHBA là hình thang cân

=>góc ANB=góc AHB=90 độ

=>BN vuông góc với AM

=>BN//DE

c: Xét ΔMAB có AH,BN.MK là các đường cao

nên AH,BN,MK đồng quy

Answer 2

ronaldo kém hơn messi