câu trả lời tại đây
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%B3+G+l%C3%A0+tr%E1%BB%8Dng+t%C3%A2m.+Qua+G+v%E1%BA%BD+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+d+c%E1%BA%AFt+hai+c%E1%BA%A1nh+AB+v%C3%A0+AC+t%E1%BA%A1i+D+v%C3%A0+E.+Ch%E1%BB%A9ng+minh:+AB/AD=AC/AE=3&id=516183
cho tam giác ABC, trung tuyến AD, gọi G là trọng tâm ABC đường thẳng d đi qua G cắt AB, AC tại M và N. Qua B và C kẻ các đường thẳng song song với d cắt AD ở B' và C'. chứng minh rằng
\(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\) VÀ \(\frac{BM}{AM}+\frac{CN}{AN}=1\)
AI LÀM ĐÚNG TICK CHO
THANKS
Cho ΔABC có AD là trung tuyến, trọng tâm G. Dường thẳng d qua G cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Qua B, C vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng d, cắt AD theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh: \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3;\frac{BM}{AM}=\frac{CN}{AN}=1\)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AO, trọng tâm G, đường thănhr đi qua G cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Từ BC kẻ đg thẳng song song với MN cắt AO lần lượt tại H và K Cm AB/AM+AC/AN=3
Bài 1:
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại P,Q. Chứng minh rằng đẳng thức \(\frac{BP}{AP}+\frac{CQ}{AQ}\)không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d.
Bài 2: Trên trung tuyến AD của tam giác ABC lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng bất kì cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng: \(\frac{AB}{AP}+\frac{AC}{AQ}=2.\frac{AD}{AM}\)
(Có lời giải nhé cảm ơn mọi người, ai giải đủ mình tích cho, hứa đấy)
Bài 1 : Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác đó. Qua điểm G vẽ đường tahwngr song song với AB và AC cắt BC lần lượt tại D và E
CMR a, \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
b, BD=DE=EC
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD. Vẽ đường thẳng d. Cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành đó theo thứ tự tại E, F và O
CMR: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)
Các bạn giúp mk nha
1 đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác ABC cắt các cạnh AB,AC và tia CB lần lượt tại M,N,P.CMR:
1) \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)
2)\(\frac{AB^2}{AM.MB}+\frac{AC^2}{AN.NC}=9+\frac{BC^2}{BP.CP}\)
cho tam giác ABC, trung tuyến AD, gọi G là trọng tâm ABC đường thẳng d đi qua G cắt AB, AC tại M và N. Qua B và C kẻ các đường thẳng song song với d cắt AD ở B' và C'. chứng minh rằng
VÀ
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G. Qua G vẽ Đường thẳng m cắt 2 cạnh AB, AC.
a/ Từ B và C vẽ các đường thẳng // AM, cắt m tại B' và C'. C/m BB'+CC'= AG
b/ Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của A, B, C xuống m. C/m: BE+ CF=AD
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
