Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm G trên AM sao cho AG = 2GM
a) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC
b) Gọi D, E, F lần lượt là hính chiếu của G trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm của tam giác DEF
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EFAB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có ADBC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEMgóc MFB.3. Cho tam giác ABC (ABAC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BDAC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC 2.BMN4. Cho tứ giác ABCD, gọi A, B, C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
Từ điểm G trong tam giác ABC lần lượt kẻ các đường vuông góc với BC, CA, AB tại D, E, F trên các tia GD, GE, GF lấy các điểm A1, B1, C1 sao cho \(\frac{GA_1}{BC}=\frac{GB_1}{CA}=\frac{GC_1}{AB}\). CM G là trọng tâm của tam giác A1B1C1
Cho tam giác có G là trọng tâm .Gọi M,N,P thứ tự là trung điểm của AC,AB,BC và D,E,F thứ tự là điểm đối xứng của G qua M,N,P .Chứng minh
a, Tứ giác AGBE ,BGCF là hình bình hành
b, BE//GF,DG=CF
c, BC=ED
d, tam giác DEF = tam giác ABC
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm .Gọi M,N,P thứ tự là trung điểm của AC,AB,BC và D,E,F thứ tự là điểm đối xứng của G qua M,N,P .Chứng minh
a, Tứ giác AGBE ,BGCF là hình bình hành
b, BE//GF,DG=CF
c, BC=ED
d, tam giác DEF = tam giác ABC
VẼ HÌNH
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm .Gọi M,N,P thứ tự là trung điểm của AC,AB,BC và D,E,F thứ tự là điểm đối xứng của G qua M,N,P .Chứng minh
a, Tứ giác AGBE ,BGCF là hình bình hành
b, BE//GF,DG=CF
c, BC=ED
d, tam giác DEF = tam giác ABC
VẼ HÌNH
Giúp mình bài tập này: cho tam giác ABC co trọng tâm G đường thẳng bất kì đi qua G cắt AB,AC,BC lần lượt tại M,N,P. CMR: GM/GP+GM/GN=1
Cho tam giác ABC có M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và D là trung điểm của MN. Chứng minh C, G, E, D thẳng hàng.
Cho tam giác đều ABC. Gọi D là điểm bất kỳ trên AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E. Gọi G là trọng tâm tam giác ADE. a) Chứng minh GD = GE và GB = GC. b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh GIB d = 90◦