Question

cho tam giác ABC. trên đường trưng tuyến AM của tam giác đó, lấy lấy 2 điểm D,E sao cho AD=DE=EM. Chứng minh E là trọng tâm của tam giác ABC

 

Answer 1

tự kẻ hình nha

ta có AD+DE+EM=AM mà AD=DE=EM=> AM=3EM=> EM=1/3AM=> AE=2/3AM => E là trọng tâm của tam giác ABC ( khoảng cách từ đỉnh đến trọng tâm bằng 2/3 đường trung tuyến đi qua trọng tâm đó)

Answer 2

Bài làm

Ta có: AD = DE = EM

=> 3AE = 2AM

=> \(\frac{AE}{AM}=\frac{2}{3}\)

Mà AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Và \(\frac{AE}{AM}=\frac{2}{3}\)( cmt )

=> E là giao điểm của ba đường trung tuyến

Do đóm E là trọng tâm của tam giác ABC ( đpcm )