Cho tam giác ABC. Trên AC lấy một điểm M sao cho MA=\(\dfrac{3}{2}\) MC. Kéo dài BC về phía C một đoạn CE sao cho CE= \(\dfrac{1}{2}\) BC. Nối A với E, đường thẳng qua B và M cắt AE tại D. Biết diện tích tam giác AMB là 45 cm2
a) Tính diện tích tam giác ABC
b)So sánh diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác CME
c)So sánh diện tích tam giác MED và diện tích tam giác MAD( vẽ cả hình ra nhé )
tick cho mình đi
Lời giải
a) Tính diện tích tam giác ABC
Vì MA = 3/2 MC, nên MC = 2MA/3.
Vì CE = 1/2 BC, nên BC = 2CE.
Vì D là giao của BM và AE, nên MD = MC - ME = 2MA/3 - MC/2 = MA/6.
Vì AM = 45cm, nên MC = 2AM/3 = 30cm, BC = 60cm và MD = AM/6 = 7.5cm.
Diện tích tam giác ABC là:
b) So sánh diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác CME
Vì AM = 3/2 MC, nên BM = 2MC/3.
Vì ME = MC/2, nên BM = 4ME/3.
Vì BM/ME = 4/3, nên diện tích tam giác ABM/diện tích tam giác CME = 4/3.
Vậy, diện tích tam giác ABM lớn hơn diện tích tam giác CME.
c) So sánh diện tích tam giác MED và diện tích tam giác MAD
Vì MD = AM/6, nên diện tích tam giác MED/diện tích tam giác MAD = AM/6 * 1/AM = 1/6.
Vậy, diện tích tam giác MED nhỏ hơn diện tích tam giác MAD.
Vẽ hình
[Hình tam giác ABC]
Trong hình trên, ta có:
AB = 45cm AM = 30cm MC = 20cm BC = 60cm CE = 30cm MD = 7.5cmKết luận
Diện tích tam giác ABC là 1350 cm2 Diện tích tam giác ABM lớn hơn diện tích tam giác CME Diện tích tam giác MED nhỏ hơn diện tích tam giác MAD
