Question

Cho tam giác ABC, tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE,CF vuông góc với Ax (E,F \(\in\)Ax)

a) \(\Delta\)BME= \(\Delta\)CMF                              b)ME=MF                                            c) CE= BF

d) CE // BE                                            e)BE // CF

Answer 1

a) Xét \(\Delta\)BME & \(\Delta\)CMF có:

góc BEM= góc CFM= 90 độ

BM=CM( vì M là trung điểm của BC)

góc EMB= góc FMC(2 góc đối đỉnh)

=>\(\Delta\)BME=\(\Delta\)CMF(g.c.g)

b)Theo a) \(\Delta\)BME=\(\Delta\)CMF

=> ME=MF(2 cạnh tương ứng)

c) Xét \(\Delta\)CME & \(\Delta\)BMF có:

ME=MF( theo c/m b)

góc CME= góc BMF(2 góc đối đỉnh)

BM=CM( vì M là trung điểm BC)

=>\(\Delta\)CME=\(\Delta\)BMF(c.g.c)

=>CE=BF(2 cạnh tương ứng)

d)Theo c) \(\Delta\)CME=\(\Delta\)BMF

=>góc ECM= góc FBM(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>CE//BF

e) Ta có: \(\Delta\)BME=\(\Delta\)CMF( theo c/m a)

=> góc BEM= góc CFM(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>BE//CF