Chọn D.
+ Áp dụng định lí sin ta có
Suy ra sin2A = sinB. Sin C khi và chỉ khi :
Hay a2 = bc
+ Áp dụng định lí côsin và ý trên ta có
Vậy cả A và B đúng.
Cho tam giác ABC thỏa mãn: sinC = cosA + cosB. Tìm mệnh đề đúng
A. Tam giác ABC cân tại A
B. Tam giác ABC là tam giác nhọn
C. Tam giác ABC đều
D. Tam giác ABC là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC. Biết các cạnh a, b, c thoả mãn hệ thức: b(b2 - a2) = c(c2 - a2). Tìm mệnh đề đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Tam giác ABC là tam giác cân
C. Tam giác ABC là tam giác tù
D. tam giác ABC là tam giác nhọn
Trong các mệnh đề sau
a. Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác ABC vuông tại B.
b. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức không âm thì nó có nghiệm.
c. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AB = AC và góc A = 600.
d. Hình thang cân có một trục đối xứng.
Các mệnh đề đúng là:
A. a, c.
B. a, b, c.
C. b, c.
D. b, c, d.
Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. CosB + Cos C = 2 Cos A B. Sin B + Sin C = 2 Sin A
C. Sin B + Sin C = \(\dfrac{1}{2}SinA\) D. Sin B + Sin C = 2 Sin A
Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn I A → = 2 I B → . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. C I → = C A → − 2 C B → 3 .
B. C I → = C A → + 2 C B → 3 .
C. C I → = − C A → + 2 C B → .
D. C I → = C A → + 2 C B → − 3 .
Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. cosB + cosC = 2cos A
B. sinB + sinC = 2sinA
C. sin C = cosA + sin B
D. sinB + cosA = cosC
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a < b < c < d và các mệnh đề sau:
(I) ( a ; b ) ∩ ( c ; d ) = ∅
(II) ( a ; c ] ∩ [ b ; d ) = ( b ; c )
(III) ( a ; c ] ∪ ( b ; d ] = ( a ; d ]
(IV) ( − ∞ ; b ) \ ( a ; d ) = ( − ∞ ; a ]
(V) ( b ; d ) \ ( a ; c ) = ( c ; d )
(VI) ( a ; d ) \ ( b ; c ) = ( a ; b ] ∪ [ c ; d )
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
Cho tam giác ABC và các mệnh đề :
(III): cos(A + B - C) – cos 2C=0
Mệnh đề đúng là :
A. Chỉ (I).
B. (II) và (III).
C. (I) và (II).
D. Chỉ (III).
Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề P: “AB = AC”, Q: “Tam giác ABC cân”. Xét tính đúng, sai của cả hai mệnh đề trên
