Question

Cho tam giác ABC, phân giác góc B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BA Lấy điểm E sao cho BE=BC . Chứng Minh BD // EC.

Answer 1

\(\Delta EBCcó:BE=BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta EBC\) cân tại B

\(\Rightarrow\) góc E = góc C

Ta có : góc ABD + góc DBC + góc CBE = 180⁰ (kề bù)

\(\Rightarrow\) góc CBE = 180⁰ - ( góc ABD + góc DBC)

Và ta lại có: góc E + góc CBE + góc C = 180⁰ (tổng 3 góc trong tam giác EBC)

\(\Rightarrow\) góc CBE = 180⁰ - ( góc E + góc C)

Mà : góc ABD = góc DBC ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)

        góc E = C ( cmt )

\(\Rightarrow\) góc DBC = góc C

Mà : 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow BDsong^2EC\)