26 tháng 6 2023 lúc 7:07
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OA cắt đường thẳng BC tại X. Chứng minh rằng \(\dfrac{\overline{XB}}{\overline{XC}}=\dfrac{BO^2-BA^2}{CO^2-CA^2}\). Từ đó áp dụng chứng minh bài toán sau:
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi A' đối xứng với A qua BC. B', C' xác định tương tự. Gọi O' là tâm của (A'B'C'). CMR (OAA'), (OBB'), (OCC') cùng đi qua 1 điểm khác O và điểm đó thuộc OO'.
