Question

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại I và cắt đường tròn (O)  lần lượt ở D và E.  DE cắt AC ở K . chứng minh rằng:

a) tam giác BID cân                                                                                                                                      b) IK song song  BC          

Answer 1

BID= sđ AE + sđ BD

IBD= sđ EC +sđ CD

mà sđ AE=sđ BD;

sđ BD= sđ CD  ( do phân giác)

suy ra BID=IBD nên tam giac cân

Answer 2

Tứ giác AEKI nội tiếp (do IAK=IEK cùng chắn hai cung bằng nhau)

suy ra EIK=EAC

mà EAC= EBC ( cùng chắn EC)

suy ra EIK=EBC

Suyra IK song song BC