Kẻ BH \(\perp\)AC
Xét t/g ABH vg tại H
\(sinA=\frac{BH}{AB}\)
Xét t/g BHC vuông tại H
\(sinC=\frac{BH}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{sinA}{sinC}=\frac{\frac{BH}{AB}}{\frac{BH}{BC}}=\frac{BC}{AB}=\frac{a}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\)
Tương tự \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
Cho tam giác ABC nhọn với AB = c , AC = b , BC = a . Chứng minh :
\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
cho tam giác ABC nhọn, BC=a, AC=b, AB=c
chứng minh:
\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
Cho tam giác ABC nhọn có BC=a, AC=b, AB=c
Chứng minh
\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
cho a, b, c lần lượt là độ dai cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC.
a) chứng minh rằng \(\sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{2\sqrt{bc}}\)
b) chưng minh rằng \(\sin\frac{A}{2}.\sin\frac{B}{2}.\sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
c)đường cao AD, BE cắt nhau ở H. chứng minh \(AD.HD\le\frac{BC^2}{4}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB=c, BC=a, CA=b. Chứng minh rằng:
a) \(\sin\frac{\widehat{A}}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
b) \(\sin\frac{\widehat{B}}{2}\le\frac{b}{c+a}\)
c, \(\sin\frac{\widehat{C}}{2}\le\frac{c}{a+b}\)
d) \(\sin\frac{\widehat{A}}{2}.\sin\frac{\widehat{B}}{2}.\sin\frac{\widehat{C}}{2}\le\frac{1}{8}\)
Cho tam giác ABC nhọn và BC = a , CA = b , AB = c
CM:\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
Cho tam giác ABCcó AB=a,AC=b,BC=c
a,C/m:\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
b,C/m:\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
Cho tam giác nhọn ABC, chứng minh:
a, SABC =\(\frac{1}{2}a.b.\sin C\)
b, \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
Cho tam giác ABC, biết AB=c, AC=b, BC=a. Chứng mình rằng \(\sin\frac{A}{a}\le\frac{a}{b+c}\)
