Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BI và CK (I thuộc AC và K thuộc AB) của tam giác ABC.
1) Chứng minh tứ giác BKIC nội tiếp.
2) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BI và CK với đường tròn (O) (M khác B và N khác C). Chứng minh MN song song với IK.
3) Chứng minh OA vuông góc với IK.
4) Trong trường hợp tam giác nhọn ABC có AB < BC < AC. Gọi H là giao điểm của BI và CK. Tính số đo của góc BAC khi tứ giác BHOC nội tiếp.
Giải hộ ạ
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ bên ngoài các tam giác vuông cân đỉnh A là tam giác ABD và tam giác ACE. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: AM vuông góc với BD.
1. Cho tam giác ABC có O là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\) và OA=OB=OC. Gọi M ,N ll là trung điểm của BC,AC . Tính số đo của \(\left(\overrightarrow{AM,}\overrightarrow{BN}\right)\)
2. Cho hình vuông ABCD có độ dài bằng cạnh a . Gọi P,Q ll là trung điểm của CD,DA . Tính \(\overrightarrow{BQ}.\overrightarrow{BP}\)
Help me ! Tks
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A và BC = a .góc ABC =60 độ ,tính vectơ CB nhân vectơ BA. Bài 2 Cho tam giác ABC với AB = 8 cm góc A bằng 60° nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính r = 7 căn 3 chia 3 cm. Tính độ dài các cạnh BC ,AC diện tích tam giác ABC và độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C .Bài 3 Cho tam giác ABC có AB = 3 AC = 7 BC = 8 a tính số đo góc B diện tích tam giác ABC .b /M là chân đường trung tuyến và H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng MH
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(-9/2;3/2) là trung điểm của cạnh AB , điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C .
cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. chứng minh với mọi điểm M :
\(MA^2+2BM^2-3CM^2=\)\(\overrightarrow{MO}.\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}\)
Cho tam giác ABC có A(0;6),B(-2;0),C(2;0) gọi M là trung điểm AB, G là trọng tâm của tam giác ACM, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh GI vuông góc vs GM
Giúp mk vsCho tứ giác ABCD,Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đường chéo Cmr:
\(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4EF^2\)
Cho tam giác ABC có A^=60, cạnh b=8cm. Cạnh c=5cm.
A) tính độ dài cạnh a ?
B) tính diện tích S của tam giác ABC ?
C) tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác ABC ?
D) tính độ dài đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC?
Nhờ ae giải hộ. Camon
1. Trg mp hệ tọa độ Oxy , cho A(-1;0),B(3;-2) . Đỉnh C của tam giác ABC vuông tại A nằm trên đt nào ?
2. Cho các số thực x,y thỏa mãn \(0< x,y\le1\) và x+y= 4xy . Tìm GTLN của biểu thức \(M=x^2+y^2-7xy\)
3. Trên hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC . Biết B (3;-2),C(-1;1) và AB=2AC. Tìm tọa độ D là chân đg phân giác trg của tam giác ABC
Help me !
