Bài 4. ÔN TẬP CHƯƠNG II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lâm Ánh Yên

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ bên ngoài các tam giác vuông cân đỉnh A là tam giác ABD và tam giác ACE. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: AM vuông góc với BD.

Hồng Phúc
27 tháng 12 2020 lúc 11:09

AM vuông góc với DE chứ.

\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right);\overrightarrow{DE}=\left(\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AD}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{DE}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\left(\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AD}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AE}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left[AB.AE.cos\left(\widehat{BAC}+90^o\right)-AC.AD.cos\left(\widehat{BAC}+90^o\right)-AB.AD.cos90^o+AC.AE.cos90^o\right]\)

\(=0\)

\(\Rightarrow AM\perp DE\)


Các câu hỏi tương tự
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Kiệt Huỳnh Gia
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Whyte Hole
Xem chi tiết
Bình Phí
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Hoành Viết Nguyễn
Xem chi tiết
Duy Sky
Xem chi tiết