Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). M là một điểm trên cung BC không chứa A. Gọi. D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, AC và AB
a) Chứng minh rằng D, E, F thẳng hàng.
b) Gọi I, J, K lần lượt là các điểm đối xứng của M qua D, E, F. Chứng minh rằng I, J, K cùng thuộc một đường thẳng và đường thẳng đó đi qua trực tâm H của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếpb) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếpc) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI góc ANCd) Chứng minh rằng OA vuông góc với IJ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB< AC).Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp
b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn tâm O (M khác B,C) và N là điểm đối xứng của M qua BC .chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp
c) Gọi I là giao điểm của AM và CH; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh góc AJI = góc ANC
d) Chứng minh rằng OA vuông góc với IJ
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H, D là điểm trên cung nhỏ BC. Lấy điểm E sao cho ADCE là hình bình hành và K là trực tâm của tam giác ACE. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của K trên BC và AB. Cmr PQ đi qua trung điểm của HK.
Cho tam giác ABC nhọn nối tiếp đường tròn tâm O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho AM không là đường kính (M không trùng B, C). Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các đường thẳng BC, AB, AC. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BCc) Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O) (N khác A). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm (O) (D khác N và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng ACH ADK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC
c) Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O) (N khác A). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm (O) (D khác N và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng ACH = ADK.
Cho tam giác ABC nhọn không cân có trực tâm H, M là trung điểm cạnh BC. Lấy P bất kì trên đoạn HM, gọi E và F lần lượt là hình chiếu của P lên AC và AB. Tiếp tuyến tại E và F của đường tròn (AEF) cắt nhau tại S. Chứng minh rằng SB = SC.
Cho DABC nhọn nội tiếp (O). M là một điểm bất kì nằm trên cung nhỏ AC (M khác A và C, AM CM). Gọi D, E lần lườt là hình chiếu của M trên AC và BC.a/ Chứng minh: tứ giác CEDM nội tiếp.b/ Gọi H là trực tâm của DABC. Gọi gđ của đường thẳng AH với (O) và đường thẳng ED lần lượt là F và K (F ≠ A). Chứng minh tứ giác MEFK là hình thang cân.c/ DE cắt MH tại I. Chứng minh I là trung điểm của MH.
Đọc tiếp
Cho DABC nhọn nội tiếp (O). M là một điểm bất kì nằm trên cung nhỏ AC (M khác A và
C, AM < CM). Gọi D, E lần lườt là hình chiếu của M trên AC và BC.
a/ Chứng minh: tứ giác CEDM nội tiếp.
b/ Gọi H là trực tâm của DABC. Gọi gđ của đường thẳng AH với (O) và đường thẳng ED
lần lượt là F và K (F ≠ A). Chứng minh tứ giác MEFK là hình thang cân.
c/ DE cắt MH tại I. Chứng minh I là trung điểm của MH.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC).Chác đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
1.CM : BFHD nội tiếp suy ra góc AHC =180-góc ABC
2 :Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC,và N là điểm đối xứng với M qua AC.CHỨng minh AHCN nội tiếp
3 : Gọi I là giao điểm của AM và HC,J là giao điểm của AC và HN.CHứng minh góc AJI=góc ANC 4:CM : OA vuông góc IJ
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Trên cạnh BC lấy điểm d d khác B phẩy C sao cho đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cung nhỏ AC tại đường tròn tâm O tại M Gọi E là hình chiếu của M trên AC
a Chứng minh tứ giác CDME nội tiếp đường tròn
b/chứng minh MA x MB = MB x ME
C/Gọi i k lần lượt là trung điểm của AB và de chứng minh EK vuông góc với MK