Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
Xét ΔABC có
BN,CM,AE là các đường cao
BN cắt CM tại H
Do đó: A,H,E thằng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại M, N, BN cắt CM tại H.
a) Chứng minh AMHN nội tiếp, xác định tâm (I).
b) Đường tròn ngoại tiếp OCN cắt AO tại E. Chứng minh E thuộc đường tròn (I).
c) BC cắt AH tại D, cắt MN tại S. Chứng minh SM.SN=SD.SO
d) Chứng minh S, H, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB#AC. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB, AC tại F và E . BE cắt CF tại H, AH cắt BC tại D
a) CM: BDHF,CDHF nội tiếp.
b) CM 4 điểm D,O,E,F cùng thuộc một đường tròn.
c)Vẽ tiếp tuyến AI với (O). Chứng minh AI2 = AH.AD.
d) EF cắt BC tại M. chứng minh: M, H, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại F bà cắt AC tại E. BE và CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh AH vuông góc với BC tại D và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
b/ Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. Chứng minh K, M, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB bé hơn AC ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp được đường trònb) tia AH cắt BC tại D, kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O. Chứng ming AB.AC AD.2Rc) đường thẳng EF cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N ( M thuộc cung nhỏ AB ). Chứng minh AM ANd) vẽ đường tròn tâm i đường kính AH cắt đường tròn tâm O tại S ( S khác A ), đường thẳng SA và BC cắt nhau tại T. C...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB bé hơn AC ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp được đường tròn
b) tia AH cắt BC tại D, kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O. Chứng ming AB.AC= AD.2R
c) đường thẳng EF cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N ( M thuộc cung nhỏ AB ). Chứng minh AM = AN
d) vẽ đường tròn tâm i đường kính AH cắt đường tròn tâm O tại S ( S khác A ), đường thẳng SA và BC cắt nhau tại T. Chứng minh ba điểm T, M, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , ABC75 độ , (abac, ac cố định ) nội tiếp đường tròn tâm o . các đường cao AF và CE của tam giác abc cắt nhau tại h ( f thuộc bc , e thuộc ab ) a cm tứ giác BEHF nội tiếp b kẻ đường kính ak của đường tròn o .chứng minh ; hai tam giác abk và afc đồng dạng c khi b di chuyển trên cung lớn ac thì điểm H di chuyển trên đường nào giúp mình câu c với ạ !!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , ABC=75 độ , (ab<ac, ac cố định ) nội tiếp đường tròn tâm o . các đường cao AF và CE của tam giác abc cắt nhau tại h ( f thuộc bc , e thuộc ab )
a cm tứ giác BEHF nội tiếp
b kẻ đường kính ak của đường tròn o .chứng minh ; hai tam giác abk và afc đồng dạng
c khi b di chuyển trên cung lớn ac thì điểm H di chuyển trên đường nào
giúp mình câu c với ạ !!!
CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (ABAC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI HA/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒNB/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 IB*ICC/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM
Đọc tiếp
CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB<AC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI H
A/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN
B/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 =IB*IC
C/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM
CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (ABAC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI HA/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒNB/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 IB*ICC/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM
Đọc tiếp
CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB<AC) NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN TÂM O. VẼ HAI ĐƯỜNG CAO BN VÀ CM CẮT NHAU TẠI H
A/ CHỨNG MINH TỨ GIÁC AMHN VÀ TỨ GIÁC BMNC NỘI TIẾP DƯỜNG TRÒN
B/ TIẾP TUYẾN TẠI A CẮT BC TẠI I. CHỨNG MINH IA MŨ 2 =IB*IC
C/ DƯỜNG THẲNG MN CẮT DƯỜNG TRÒN TÂM O TẠI D VÀ E ( ĐIỂM M NẰM GIỮA HAI ĐIỂM D VÀ N ) CHỨNG MINH AD LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾPTAM GIÁC DBM
Cho tam giác ABC (AB>AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) hai đường cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H.
1.Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn
2.tia AH cắt BC tại I và cắt (O) ở K,kẻ đường kính AD.Gọi M là giao điểm của BC và HD,L là hình chiếu của B trên AD.Chứng minh góc LMB=2CBE và 3 điểm E,M,L thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ hai đường cao BN và CM cắt nhau tại H.a) Chứng minh tứ giác AMHN và tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn.b) tiếp tuyến tại A cắt BC kéo dài tại I. Chứng minh IA2 IB.ICc) Đường thẳng MN cắt đường tròn tâm O tại D và E ( điểm M nằm giữa hai điểm D và N). Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DBM.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ hai đường cao BN và CM cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AMHN và tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn.
b) tiếp tuyến tại A cắt BC kéo dài tại I. Chứng minh IA2= IB.IC
c) Đường thẳng MN cắt đường tròn tâm O tại D và E ( điểm M nằm giữa hai điểm D và N). Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DBM.