cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi AD là đường kính của đường tròn (O).
a) chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc 1 đường tròn. xác định tâm I của đường tròn này
b) chứng minh I là trung điểm của HD
c) gọi P, N, Q lần lượt là trung diểm cua AB, AH,AC. Chứng minh PNQO là hình bình hành và S(BHCD)= 4*S(PNQO)
giải giúp mình ý 2 câu c thôi
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ = SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.
giúp mình giải câu c. tứ giác DHNL nội tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O ). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE.
b) Vẽ đường kính AK của ( O ). Chứng minh : AB×AC = AD×AK
c) Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh ST vuông góc ED.
d) Đường phân giác trong của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường tròn ( O ) tại N ( N khác A ). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACM.
Gọi L là giao điểm của đường tròn ( O ) và CL. Chứng minh : N,O,L thẳng hàng.
e) Chứng minh ANKL là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. M là trung điểm của BC. a) Chứng minh 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. b) Chứng minh tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng. c) Chứng minh OM = 1/2 AH
Mọi người giải giúp mình câu (d) của bài này với ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nộp tiếp (O;R), có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC, AH
a/ Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp đường tròn. Suy ra IK vuông góc EF
b/ AH cắt BC tại D. Chứng minh tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IK
c/ Các đường thẳng ED, BC cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại N. Chứng minh HN vuông góc AM
d/ Kẻ tiếp tuyến tại B của (O) cắt ME tại S. Chứng minh 5 điểm B S N E I cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AD. Gọi H là giao điểm hai đường cao BE, CF của tam giác ABC.
a.Chứng minh 4 điểm A,E,H,F thuộc một đường tròn.
b.Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
c.Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AH = 2.OI
d.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm H, G, O thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC có AB, AC , 2 đường cao AD và BE của ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) đường kính AH cắt AB tại F.
a) Chứng minh tam giác AFH vuông tại F, từ đó suy ra F,H,C thẳng hàng
b) Chứng minh 4 điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó.
c) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F ,gọi H là giao điểm của BE và CF, AH cắt BC tại D. Gọi I là trung điểm AH
a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I và AD vuông góc BC
b. Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O, D, E, I, F cùng thuộc một đường tròn
C. cho biết BC = 6 cm và góc A = 60 độ Tính độ dài OI
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H \(\left(D\in BC,E\in AC,F\in AB\right).\) Gôi I là trung điểm của BC và K là đỉnh thứ tư của hình bình hành BHCK.
1) Chứng minh điểm K nằm trên đường tròn (O) và AH = 2.OI
2) Các tia AD, BE, CF lần lượt cắt đường tròn (O) tại A', B', C'. Chứng minh \(\frac{AA'}{AD}+\frac{BB'}{BE}+\frac{CC'}{CF}=4\)
3) Gọi M là giao điểm của AH và EF, N là giao điểm của AK và BC. Chứng minh MN // HK.
Giúp mk nhé m.n, ai nhanh nhất mk tick!!!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC.
a) Chứng minh 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn
b) Kẻ AA' của (O). Chứng minh tứ giác BHCA' là hình bình hành
c) Chứng minh OI= 1/2 AH
