Question

Cho tam giac ABC nhon. M la trung diem cua BC. Duong thang BD vuong goc voi AB cat AM tai E. Tren doan thang AM lay diem D xao cho MD = ME. Chung minh AB vuong goc voi CD

Answer 1

chi can ghi loi giai thoi cung duoc khong can phair ve

Answer 2

Hình bạn tự vẽ nha!

Gọi giao điểm của AB và CD là I

Xét \(\Delta DMC\)và \(\Delta EMB\):

DM = EM (gt)

góc DMC  = góc EMB (đối đỉnh)

MC = MB (trung điểm)

=> \(\Delta DMC=\Delta EMB\)(c-g-c)

=> góc DCM  = góc EBM (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=>CD // BE

=>CI // BE

=>góc CIB + góc IBE = 180 (trong cùng phía)

    góc CIB + 90          = 180 

    góc CIB                  = 180 - 90 = 90 

=>\(CI\perp AB\)

=>\(CD\perp AB\)(đpcm)