Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC,đường cao BE,CF.Gọi S ; AEF S ABC lần lượt là diện tích của tam giác AEF và tam giác ABC.Chứng minh S 1-sin A AEF 2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cùng đi qua trực tâm H. 1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp; 2) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC và AB.AC 2. AD. R; 3) Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Chứng minh rằng MD song song với BK. 4) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD; BE; CF của tam giác
ABC cùng đi qua trực tâm H.
1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp;
2) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác
AKC và AB.AC = 2. AD. R;
3) Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Chứng minh rằng MD song song với BK.
4) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí
điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
Cho tam giác nhọn ABC 2 đường cao BD và CE. CMR
a) diện tích tam giác ADE= diện tích tam giác ABC . Cos^2 góc A
b) diện tích tứ giác BCDE = diện tích tam giác ABC . Sin góc A
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH. Kẻ đường kính AD.
a) Chứng minh rằng: AB.AC=AH.AD
b) Gọi S là diện tích của tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. AB= c, AC=b, BC=a. Chưngs minh rằng: S=
abc/4R
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Chứng minh sin A + cos A > 1
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O,R), (AB<AC). Ba đường cao AE,BF,CK của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O,R)
a) Chứng minh: Tứ giác AKHF nội tiếp
b) Chứng minh DC//BF
c) Chứng minh: AB.AC=AE.AD
d) Cho BC=\(\frac{4\sqrt{2}R}{3}\). Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác HKF
Cho tam giác ABC có góc B và góc C đều nhọn. Biết: AC=8cm; sinACB = 1/2; sinhABC = 2/3. Kẻ đường cao AH a. Tính độ dài các đoạn thẳng AH, AB b. Tính diện tích tam giác ABC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE, CF giao nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. Ah cắt BC tại D. Chứng minh: BD^2=AD.DM.
c) Cho góc ACB = 45 độ và kẻ AK vuông góc EF tại K. Tính tỉ số giữa S AFH/ S AKE.
d) Chứng minh: AB.AC = BE.CF + AE. AF
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ các đường cao AH, BI, CK. Chứng minhn rằng:
a) \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.\sin A\)
b) \(S_{HIK}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\)
Các bạn giải nhanh giúp mình nha cầu xin các bạn đấy :(((