Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{8}=\dfrac{CD}{12}\)
=>\(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{CD}{3}\)
mà CD-BD=6
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{CD-BD}{3-2}=\dfrac{6}{1}=6\)
=>\(BD=2\cdot6=12;CD=3\cdot6=18\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC)
a) Tính BC, BD, CD, AH
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, CD. Tính diện tích tứ giác AMHN.
c) Chứng minh AN / AC + AM/AB = 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 , AC = 8. Vẽ đường cao AH. a, Chứng minh tam giác HCA đồng dạng với tam giác ACB b, tính BC, AH, CH C, vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC). tính BD, CD d, trên AH lấy điểm K sao cho AK=3,6cm. Từ k kẻ đường thẳng song song vs BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6, AC=8,đường cao AH,đường phân giác BD. kẻ DK vuông góc với BC, DK cắt AB tại M.
a, Tính BC,AH
b, CM: tam giác KBM đồng dạng tam giác KDC
c, Gọi O là giao điểm của AH và BD. CM: \(AB\cdot BO=BH\cdot BD\)
d,Tính CD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Vẽ đường phân giác CD của tam giác ABC. Kẻ BK vuông góc với CD ( K thuộc đường thẳng CD) a) giả sử AC = 24 cm, BC = 30 cm. Tính BD / AD b) vẽ AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. c) chứng minh DA.DB=DK.DC d) trên đoạn thẳng DC lấy điểm F sao cho BF = BA. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng HA và BK. Chứng minh BF vuông góc với FE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC, AH, BH. c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D BC). Tính BD, CD. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ) d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
Cho tam giác ABC có AB bằng 4 cm AC bằng 12 cm BC = 6 cm các đường phân giác trong AD be cắt AB tại I
a, Tính BD và CD
b, Gọi AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác ABC . C/m IG//BC và tính độ dài IG
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính BD,CD,AH,HD,AD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh 
HBA
ABC.
b) Tính BC, AH.
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D 
BC). Tính BD, CD.
Cho tam giác ABC với AD là đường phân giác của góc A , biết AB = 6 cm , AC= 8 cm , BC = 10 cm . Tính BD và CD
