Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đức Huy

cho tam giác abc nhọn có ab < ac.2đường chéo be và cf cắt nhau tại h. m là trung điểm của bc. kẻ k thuộc tia đối của tia mh sao cho mk=mh. kẻ cq vuông góc với bk tại q. chứng minh è vuông góc với eq

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 22:27

Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm chung của BC và HK

=>BHCK là hình bình hành

=>BK//CH

mà CH\(\perp\)AB

nên BK\(\perp\)BA tại B

Xét tứ giác BFCQ có

\(\widehat{BFC}=\widehat{FBQ}=\widehat{CQB}=90^0\)

=>BFCQ là hình chữ nhật

=>BFCQ nội tiếp đường tròn đường kính BC và FQ(1)

\(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=\widehat{BQC}=90^0\)

=>B,E,C,F,Q cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra E nằm trên đường tròn đường kính FQ

=>EF vuông góc với EQ


Các câu hỏi tương tự
Lam Duy
Xem chi tiết
Lam Duy
Xem chi tiết
Jenny Đặng
Xem chi tiết
Ninh Dương Lan Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Dedy
Xem chi tiết
ngô đăng khôi
Xem chi tiết