Câu hỏi của Minh Nguyễn Cao - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
cho tam giác ABCABC nhọn, các đường cao AD,BE,CFAD,BE,CF cắt nhau tại HH.
Chứng minh rằng: \(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge\sqrt{3}.\)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR : Nếu AD+BC=BE+AC=CF+AB thì tam giác ABC đều.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a)CMR:
Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)
b)CMR:\(S_{DÈF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right)S_{ABC}\)
c)Cho biết AH=k.HD. CMR: \(\tan B.\tan C=k+1\)
d)CMR:\(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Giả sử B, C cố định. Xác định A trên cung BC để HA+HB+HC đạt GTLN.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, Cmr : \(\Delta AEF\sim\Delta ABC;\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)
b, Cmr : \(S_{DEF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\)
c, Cmr :\(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge3\)
Cho (O) đường kính BC , điểm A bất kỳ thuộc (O) : AB<AC. Kẻ dây AD vuông góc với BC , các đường thẳng AC và BDF cắt nhau tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H . cm khi A di chuyển trên (O) : AB<AC thì HA luôn tiếp xúc với đường tròn cố định
Giup mk vơi , ai đúng mk cho 3 tick luôn
Cần gấp mai học rùi
cho tam giác ABC, 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. I,K,L là trung điểm AB,BC,AC. M,N,P là trung điểm HA,HB,HC. cm 9 điểm D,E,F,L,I,K,M,N,P cùng thuộc một đường tròn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR : \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC\cdot BC}{4R}\)
cho tam giác ABC, 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. I,K,L là trung điểm AB,BC,AC. M,N,P là trung điểm HA,HB,HC. cm 9 điểm D,E,F,L,I,K,M,N,P cùng thuộc một đường tròn
