a) Xét ∆ADE và ∆ADB ta có:
AE = AB (gt)
(AD là tia phân giác của )
AD (cạnh chung)
Do đó ∆ADE = ∆ADB (c.g.c)
Mà là góc ngoài của tam giác ADE
Nên
b) Ta có là góc ngoài của tam giác ACD)
Mà (câu a)
∆CDE có DC > ED (định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn)
Mà ED = BD (∆ADE = ∆ADB). Do vậy DC>BD.