Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có 3 đường cao AE, BD, CK cắt nhau tại H
a. Chứng minh tam giác HKB đồng dạng tam giác HDC và CE.CB = CD.CA
b. Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng DK và BC . Chứng minh góc SBK= góc SDC
c. Gọi O là giao điểm của BD và KE. Từ O kẻ đường thẳng // với đường thẳng KD, đường thẳng này cắt AC tại I. Gọi M là giao điểm của EI và KD. Chứng minh DK=DM
Giúp mình câu C với.
a: Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHDC vuông tại D có
góc KHB=góc DHC
=>ΔKHB đồng dạng với ΔDHC
Xet ΔCDB vuông tại D và ΔCEA vuông tại E có
góc C chung
=>ΔCDB đồng dạng với ΔCEA
=>CD/CE=CB/CA
=>CD*CA=CE*CB
b: góc BKC=góc BDC=90 độ
=>BKDC nội tiếp
=>góc SBK=góc SDC