a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE*AC=Af*AB
b: Xét ΔANE vuông tại E và ΔACN vuông tại N có
góc NAC chung
=>ΔANE đồng dạng với ΔACN
=>AN^2=AE*AC
c: AM^2=AF*AB
=>AM/AF=AB/AM
=>ΔAMB đồng dạng với ΔAFM
=>góc AMB=90 độ
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM : Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB
b) CM : Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và góc AEF = góc ABC
c) Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC. CM : MI vuông góc EF
Cho tam giác ABC có AH là đường cao( H thuộc BC0.Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.CMR:
a,TG ABH đồng dạng TG AHD
b, HE22 = AE.EC
c, Gọi M là giao điểm của BE và CD.CMR Tg DBM đồng dạng Tg ECM
Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.
c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.
Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng với H và C),từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.
a) CM:tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA×CN=CH×CM
b) CM: tam giác ACM đồng dạng với tam giác HNC.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD《AC. Vẽ AE vuông góc với BD tại E. CM:góc BEH=góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. CM: KC×IE=EF×IC.
Cho tg ABC vuông tại A ( AB<AC ) có đường cao AH.
a/ Chứng minh tg ABC đồng dạng tg HBA.
b/ Cho HB=9cm, HC=16cm. Tính BC, AB, AH.
c/ Vẽ BS là đưuòng phân giác trong của tg ABC, BS cắt AH tại I. Chứng minh: BI.BA=BH.BS
d/ Trên tia đối AH lấy điểm M, vẽ tia Cx vuông góc MB tại K. Lấy E trên tia Cx sao cho BE=BA. Chứng minh tg BEM vuông.
cho tam gaisc ABC vuông tại A(AC>AB).đường cao AH(H thuộc BC).Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA đương vuông góc với bc tại d cắt ac tại e
1 cmr tg BEC và tgADC đồng dạng tính độ dài đoạn BE theo m=AB
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có AB =2cm, AC =4cm. Trên cạnh Ac lấy điểm M sao cho góc ABM = góc ACB (M € AC)
a , cm tam giác AMB đồng dạng tg ACD
b, tính AM
c, kẻ AH vuông góc BC , AK vg BM
Cm AB×AK=AM×AH
d, cm dtích tg AHB=S tg AKM
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), ba đường caoAD,BE,CF cắt nhau tại H.
a, CM: tg AHF đồng dạng với tg ABD
b, CM: AE.AC=AF.AB
c,CM: góc ABE= góc ACF
d, cho góc BAC=60 độ, diện tích tg ABC bằng 1. Tính diện tích tứ giác BCEF
Cho 2 điểm B,C cố định và điểm A di động sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi K là giao điểm của AH và EF.
a) CM: Tam giác AEF đồng dạng với Tam giác ACF
Tg AEF đồng dạng vs Tg ABC
b) CM AD.HK=AK.HD
c) TÌm max của AD.HD
cho hình chữ nhật abcd có ab=3 , bc=4 gọi h là chân đường vuông góc kẻ từ a xuống bd
1. chứng minh tg abh đồng dạng tg acd
2. tính đọ dài đoạn thẳng hd
3. gọ m,n theo thứ tự là các điểm thuộc đoạn thẳng bh và cd sao cho bm=1/2mh ; cn=1/3cd.chứng minh tg abm đồng dạng với tg acn từ đó suy ra am vuông góc với mn
