Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ BE, CF vuông góc với AM.

a, So sánh tam giác BEM và CMF để suy ra ME = MF, BE = CF.

b, BE // CF

c, M là trung điểm của BC.

Answer 1

a) Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBEM=ΔCMF(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ME=MF(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔBEM=ΔCMF(cmt)

⇒BE=CF(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: BE⊥AM(gt)

CF⊥AM(gt)

Do đó: BE//CF(định lí 1 từ vuông góc tới song song)

c) Ta có: ME=MF(cmt)

mà M nằm giữa E và F

nên M là trung điểm của EF(đpcm)

Answer 2

Câu c sai đề rổi bạn

Cho M là trung điểm của BC rồi thì phải chứng minh M là trung điểm của EF mới đúng chứ