Question

Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m

a/ BD=AC
b/ BD//AC
 

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

=>BD=AC 

b: Vì ABDC là hình bình hành

nên BD//AC

Answer 2

Xét tam giác AMC và tam giác DMB, ta có:

AM=DM (gt)

MC=MB (gt)

AMC=DMB ( đối đỉnh )

vậy tam giác AMC = tam giác DMB ( c-g-c )

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

=> A1=D1 (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BD