Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Đường cao AH, AB = 4cm. Gọi M là điểm bất kì trên đường
trung trực của HC. Tính MB2 - MC2
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm bất kì thỏa mãn AMB ̂ =900
. Chứng minh rằng MA2 + MB2 + MC2 + MD2 không đổi
Bài 2. Cho đường tròn (O,R), P là điểm cố định nằm trong đường tròn.
Qua P kẻ 2 dây cung AB và CD vuông góc với nhau.
1) Chứng minh PA2 + PB2 + PC2 + PD2 không đổi
2) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh PM vuông góc với BD
Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Tính độ dài AM, BM.
c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.
d) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại Pa, Chứng minh các tam giác PAC và PBA đồng dạngb, Chứng minh
P
A
2
P
B
.
P
C
c, Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh
M
B
2
M
A
....
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P
a, Chứng minh các tam giác PAC và PBA đồng dạng
b, Chứng minh P A 2 = P B . P C
c, Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh M B 2 = M A . M D
Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. M là trung điểm của BC. a) Chứng minh 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. b) Chứng minh tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng. c) Chứng minh OM = 1/2 AH
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . tia phân giác góc A cắt BC ở D và cắt đường tròn ở M . chứng minh AB*AC=AD*AM. chứng minh MD*NA=MB2
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C ). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng: a) Chứng minh các điểm A,B,N,M cùng thuộc một đường tròn. b) NM là tia phân giác của góc ∠ANI .
Đọc tiếp
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C ). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh các điểm A,B,N,M cùng thuộc một đường tròn.
b) NM là tia phân giác của góc ∠ANI .
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường sao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh các đẳng thức sau: a) BC2=2AH2+BH2+CH2 b) BE/CF=AB3/AC3 c) BE2=BH3/BC d) AH3=BC×BE×CF e) HE×HF=AH3/BC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC, nội tiếp (O; R) Vẽ đường kính AD của (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD (E, F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
1, Chứng minh: Bốn điểm A, B, H, E cùng thuộc một đường tròn
2, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: HE // CD và ME = MF
3, Gọi S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh: 4S.R = AB.AC.BC