Qua D vẽ DH // với AC ( H thuộc BC )
ta có tam giác BDH ~ tam giác BAC
suy ra BD/DH=AB/AC
áp dụng dlý talét vào tam giác KDH ta có
KE/KD=CE/DH
mà CE=BD
suy ra KE/KD=BD/DH=AB/ACdpcm
Cho tam giác ABC lấy \(D\in AB,\)E thuộc tia đối cua CA sao cho BD=CE. K là giao điểm của DE và BC. CMR: \(\frac{KE}{KD}=\frac{AB}{AC}\)
Cho tam giác ABC, AC = 3/2AB. Lấy các điểm D và E tuỳ ý theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng DE và BC. CMR: Tỉ số KD/KE không phụ thuộc vào cách chọn các điểm D và E.
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E tùy ý trên cạnh AB, AC sao cho BD=CE. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng tỉ số KE/KD không phụ thuộc vào vị trí điểm D và E.
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi D và E là các điểm lần lượt trên cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi k là giao điểm của DE và BC. CMR AB/AC=KE/KD
Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy các đểim D và E sao cho BD = CE. K là giao điểm DE, BC. CM: Tỉ số KE/KD = hằng số không phụ thuộc vào vị trí các điểm D và E
Cho tam giác ABC có AC=3AB. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho CE=BD, DE cắt BC tại K. Tính KE/KD
Giúp mình 2 bài này với :
1. Cho tam giác ABC (AB<AC). D,E là các điểm lần lượt thuộc AB,AC sao cho BD=CE. DE cắt BC tại K. Chứng minh : AB/AC = KE/KD.
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BD là trung tuyến. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại E. Chứng minh EB=2EC
Cho tam giác ABC, lấy D,E thuộc AB,AC sao cho BD = CE. Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của DE, BC, BE, CD
a) M,I,N,K là hình gì
b) Gọi G,H là giao điểm của IK với AB, AC. Chứng minh tam giác AGH cân
Bài 8. Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho BD=CE. Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BE và CD, BC a) Chứng minh tam giác IMK cân. b) Gọi giao điểm của IK với AB và AC theo thứ tự là G, H. Chứng minh AG=AH. c) Gọi N là trung điểm của DE. Gọi P và Q theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và AC. Chứng minh tam giác APQ cân
