Question

cho tam giác ABC là tam giác nhọn, gọi I là trung điểm BC Trên tia đối của IA lấy E sao cho IE=IA

a,Chứng minh tam giác AIC = tam giácEIB

b,Chứng minh AC//BE

c,Lấy D là 1 điểm trên cạnh AC,K là 1 điểm trên EB sao cho AD=EK. Chứng minh D,I,K thẳng hàng

Answer 1

a) Xét tam giác(TG) AIC và tam giác EIB:

IA=IE(gt)

góc AIC= góc EIB

IC=IB(gt)

=> TG AIC= TG EIB

b) Do TG AIC = TG EIB

=> góc IAC = góc IEB(2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AC // BE

c) Xét TG IAD và TG IEK:

IA=IE(gt)

góc IAD = góc IEK(2 góc so le trong)

AD=EK(gt)

=> TG IAD = TG IEK

=> góc AID = góc EIK

mà gócAID+gócDIE=180độ

=> gócEIK+gócDIE=180độ

=> D,I,K thẳng hàng

Answer 2

CẢM ƠM BẠN NHA

Answer 3

a) Xét tam giác(TG) AIC và tam giác EIB:

IA=IE(gt)

góc AIC= góc EIB

IC=IB(gt)

=> TG AIC= TG EIB

b) Do TG AIC = TG EIB

=> góc IAC = góc IEB(2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AC // BE

c) Xét TG IAD và TG IEK:

IA=IE(gt)

góc IAD = góc IEK(2 góc so le trong)

AD=EK(gt)

=> TG IAD = TG IEK

=> góc AID = góc EIK

mà gócAID+gócDIE=180độ

=> góc EIK+ góc DIE= 180 độ

=> D,I,K thẳng hàng