Question

cho tam giác abc ko cân trên cạnh ab vad ac lấy 2 điểm e và d sao cho góc aed =acb

chứng minh tam giác ade đồng dạng với tam giác abc

chứng minh góc abd=goác ace

gọi k là giao điểm của bd và ce chứng minh kb.kd=kc.ke

 

GIÚP MÌNH VỚI Ạ MAI MÌNH THI RỒI

Answer 1

b) Ta có: ΔADE\(\sim\)ΔABC(cmt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AC}{AD}\)

Xét ΔACE và ΔABD có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AC}{AD}\)(cmt)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔACE\(\sim\)ΔABD(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(hai góc tương ứng)

Answer 2

a) Xét ΔADE và ΔABC có

\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(gt)

\(\widehat{EAD}\) chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC(g-g)

Answer 3

c) Xét ΔEKB và ΔDKC có 

\(\widehat{EKB}=\widehat{DKC}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{EBK}=\widehat{DCK}\)(cmt)

Do đó: ΔEKB\(\sim\)ΔDKC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{KE}{KD}=\dfrac{KB}{KC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(KB\cdot KD=KC\cdot KE\)(đpcm)