Question

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của phân giác các góc B và C, M là trung điểm BC

biết góc BIM =90 độ và BI=2IM

a) Tính góc BAC

b) Vẽ IH vuông góc với AC (H thuộc AC) chứng minh BA=3 IH

Answer 1

a) Có thể tham khảo bài của bạn Kunzy nguyễn
b) Kẻ IH vuông góc với AC; IK vuông góc với BC
Do I là giao của 2 đường phân giác => IH = IK 
Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB + EBA = 90o
tam giác IMB vuông tại I => góc IMB + MBI = 90o
Mà EBA = MBI (do BI là p/g của góc B)
=> góc AEB = IMB => EIH = MIK 
+) Xét tam giác vuông EIH và MIK có: góc EIH = MIK ; IH = IK ; EHI = MKI 
=> tam giác EIH = MIK (g- c- g)
=> EI = IM Mà IM = 1/2 BI => EI = 1/2 BI => EI = 1/3 EB
+)Tam giác AEB có: IH // AB (do cùng vuông góc Với AC)
=> IH/ AB = EI/ EB (Hệ quả đL Ta lét)
=> IH/AB = 1/3 => BA = 3IH

Answer 2

tham khảo ne:

https://olm.vn/hoi-dap/question/154181.html

giống nà

Answer 3

a) Gọi D là trung điểm BI => góc IDM = 45 độ
DM // IC ( đường trung bình )
=> góc BIC = 135 độ
=> 180 -1/2( góc B + góc C ) =135 độ
=> góc B + góc C = 90 độ
=> góc A = 90 độ

Answer 4

a) Góc D là trung điểm BI => goc IDM = 45 do DM/IC =135 do

=>Góc BIC = 135 do

=> 180 - 1/2 ( góc B + góc A) = 135 do

=> góc B + góc C = 90 do

=> góc A = 90 do