b) Xét ΔABF và ΔACE có:
∠(BEA) = ∠(CFA) = 90 0 (gt)
∠(BAC ) chung
⇒ ΔABF ∼ ΔACE (g.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn
Cho tam giác ABC, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC
c) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC
Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. K là điểm đối xứng của H qua BC a) Chứng minh tứ giác ACKB nội tiếp đường tròn b) vẽ đường kính AM, I là trung điểm BC chứng minh H,I,M thẳng hàng
Bài: Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC.
b) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh CK // BD và tam giác ABK vuông c) Chứng minh BE. BA =BH. BD d) Kẻ DM vuông góc với BC. Chứng minh MB.MC = DC^2 – MC^2
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho △ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là điểm đối xứng của H qua BC.
a) Chứng minh: tứ giác ABMC nội tiếpb) Gọi Q là trung điểm của AB. Chứng minh: QE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp △EHCc) Hai tia BE và CF cắt đường tròn (O) lần lượt tại N và P. Tính giá trị biểu thức: T=AMAD+BNBE+CPCFCho tam giác ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi E là điểm đối xứng H qua AC, F là điểm đối xứng H qua AB. Chứng minh:a, Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (O)b, Năm điểm A, F, B, C, E cùng thuộc một đường trònc, AO và EF vuông góc nhaud, Khi A chạy trên (O) thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi E' là điểm đối xứng H qua AC, F' là điểm đối xứng H qua AB. Chứng minh:
a, Tứ giác BCE'F' nội tiếp đường tròn (O)
b, Năm điểm A, F', B, C, E' cùng thuộc một đường tròn
c, AO và EF vuông góc nhau
d, Khi A chạy trên (O) thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi