Question

Cho tam giác ABC, Gọi M, N , Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC và I, J, K là trung điểm của MQ, BQ, MC. Chứng minh tứ giác IJKN là hình bình hành

Answer 1

hình bạn tự vẽ 

xét tam giác AMC có K,N lần lượt là trung điểm của MC;AC

=>NK là đường trung bình tam giác ACM\(\Rightarrow NK//AM;NK=\dfrac{1}{2}AM\)(1)

xét tam giác MQB có I;J lần lượt là trung điuểm MQ;QB

=>IJ là đường trung bình \(\Rightarrow IJ//MB;IJ=\dfrac{1}{2}MB\left(2\right)\)

có M là trung điểm AB=>AM=MB(3)

từ (1)(2) và(3) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NK=IJ\\NK//IJ\end{matrix}\right.\)=>đpcm