a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC//BE và AC=BE
b: Xét tứ giác KEIA có
KE//AI
KE=AI
Do đó: KEIA là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo KI và EA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của EA
nên M là trung điểm của KI
hay K,M,I thẳng hàng
9.Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối MA, lấy E sao cho ME=MA.
a)CM AC song song BE.
b)Gọi I là trung điểm AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. CM 3 điểm I, M, K thẳng hang.
Cho tam giác ABC . Gọi M và N là trung điểm của AB , AC. Trên tia đối của tia MC lấy K sao cho MK = MC.
a) Chứng minh tam giác AMK=BMC
b) Trên tia đối của tia NB lấy I sao cho NI = NB . Chứng minh AI=BC
c) Chứng minh A là trung điểm của IK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của gpc1 ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của DH. Chứng minh rằng: A, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối cúa tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của AC lấy E sao cho AE=AC
a) Chứng minh BE=CDb) Lấy M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CD. Cm M,A,N thẳng hàngc) Ax là tia bất kì nằm giữa 2 tia AB và AC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Cm BH + CK < BCd) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH + CK có giá trị lớn nhất CÁC BẠN GIÚP MÌNH PHẦN C với D ĐI ;; ;;Cho tam giác ABC có AB<AC trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB gọi M là trung điểm của đoạn BD:
a) TM cắt cạnh BC tại K.Chứng minh tam giác ABK=tam giác ADK
b)Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC Chứng minh rằng ba điểm E,K,D thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\) , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME. C/m rằng:
a) \(\Delta AMC=\Delta EMB\)
b) AC // BE
c) Gọi I là một giao điểm trên cạnh AC, K là một điểm trên cạnh BE sao cho AI = EK. C/m 3 điểm I,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC với AB < BC , kẻ AH vuông góc với BC . Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho HK = HB .
a. CM : Tam giác ABH = Tam giác AKH
b. Gọi M là trung điểm cạnh AC . Trên tia đối của tia MK lấy điểm E sao cho ME = MK . Chứng minh : EC = AB
c. CM : AE // BC
Cho tam giác abc trên tia đối của tia ab laays d sao cho AB=AD. Trên tia đối của AC lấy e sao cho AE=AC.1 đường thẳng đi qua A cắt DE và Bc lần lượt tai M,N. CM AN=AM
Cho t/g ABC. m LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC. TRÊN TIA ĐÓI CỦA BM LẤY D SAO CHO MD=MB. TRÊN TIA ĐỐI CỦA BC LẤY E SAO CHO BE=BM. GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB VÀ DE. CM IA=IB
HELLP MY 
Mình bó tay toàn tập
Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng đi qua D và song song với BC cắt AC ở M. Gọi E là trung điểm của AM. Trên tia đối ED lấy K sao cho EK =ED. KM cắt BC ở N.
a. C/m tam giác AED = MEK và MK // AD
b. C/m tam giác DMN = NBD
c. C/m DN // AC
