Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần minh thu

Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng đi qua D và song song với BC cắt AC ở M. Gọi E là trung điểm của AM. Trên tia đối ED lấy K sao cho EK =ED. KM cắt BC ở N.

a. C/m tam giác AED = MEK và MK // AD

b. C/m tam giác DMN = NBD

c. C/m DN // AC

soyeon_Tiểubàng giải
10 tháng 12 2016 lúc 12:12

Kí hiệu tam giác là t/g nhé

a) Xét t/g AED và t/g MEK có:

AE = EM (gt)

AED = MEK ( đối đỉnh)

ED = EK (gt)

Do đó, t/g AED = t/g MEK (c.g.c) (1)

=> DAE = KME (2 góc tương ứng)

Mà DAE và KME là 2 góc so le trong

nên AD // MK (2)

(1) và (2) là đpcm

b) Xét t/g DMN và t/g NBD có:

NDM = BND (so le trong)

DN là cạnh chung

MND = BDN (so le trong)

Do đó, t/g DMN = t/g NBD (g.c.g) (đpcm)

c) t/g DMN = t/g NBD => MN = BD (2 cạnh tương ứng)

Xét t/g ADM và t/g NMD có:

AD = MN ( cùng = BD)

ADM = NMD (so le trong)

MD là cạnh chung

Do đó, t/g ADM = t/g NMD (c.g.c)

=> AMD = NDM (2 góc tương ứng)

Mà AMD và NDM là 2 góc so le trong

Nên AM // DN hay AC // DN (đpcm)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Đéo Còn Tên
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
Ngô Thi Thu
Xem chi tiết
Hà Hương Linh
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Nguyen tran giang linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
pham anh tuyet
Xem chi tiết