Question

cho tam giác abc . Gọi m là trung điểm bc, n là trung điểm ac. các đường trung trực của bc và ac cắt nhau tại o , h là trực tâm và g là trọng tâm tam giác
a) CMR tam giác ABH đồng dạng vs MNO
b)CMR tam giác AHG đồng dạng vs MNO
c) CMR 3 điểm H, G, O thẳng hàng

Answer 1

a: OM//AH

ON//BH

MN//AB

=>góc BAH=góc OMN và góc ABH=góc ONM

=>ΔABH đồng dạng vơi ΔMNO

b: G là trọng tâm của ΔABC

=>GM/GA=1/2

ΔABH đồng dạng với ΔMNO nên OM/AH=MN/AB=1/2

=>OM/AH=MG/AG

=>ΔHAG đồng dạng với ΔOMG

c: ΔHAG đồng dạng với ΔOMG

=>góc AGH=góc OGM

=>H,G,O thẳng hàng