Question

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IE = IB. Chứng minh rằng AE // BC

Answer 1

Xét tam giác IAE và ICB có

IA = IC ( gt)

góc BIC = góc EIA ( vì 2 góc đối đỉnh )

IB = IC (gt)

suy ra : tam giác IAE = tam giác ICB (c.g.c)

suy ra : góc AEI = góc IBC ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong

nên AE // BC

 

 

Answer 2

xét TAM GIÁC BIC và TAM GIÁC AIE

BI=IE (GT)

IC=AI(GT)

GÓC BIC=GÓC EIA(đối đỉnh)

do đó tam giác BIC=EIA(c-g-c)

=>AE=BE(2 cạnh tương ứng)

=>AE//BC