Question

Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.

a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.

b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC

Answer 1

a)Xét tam giác ABC có: E là trung điểm của AC lại có EF // AB và F thuộc AB =>F là trung điểm của AB(định lý đảo đường trung bình trong tam giÁC)

                                   E là trung điểm của AC lại có ED// BC và D thuộc BC=> Dlà trung điểm của BC(định lý đảo đường trung bình trong tam giác)

b) tam giác ABC có D,F lần lượt là trung điểm của BC.AB =>DF là đường trung bình=>DF//AC và DF=1/2AC (tính chất đường trung bình trong tam giác)