Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=15cm, AC=20cm. Lấy điểm E nằm trên cạnh BC, sao cho EB=5cm. Từ điểm E kể ED và EF lần lượt vuông góc với AB và AC(D thuộc AB và F thuộc AC)
a) Tính độ dài các đoạn EC,DA,DB,FA,FC
b) Tính chu vi tam giác BDE, tam giác CEF
cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của BC. Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm E và F. CMR diện tích của tam giác DEF nhỏ hơn hoặc bằng 1 nửa diện tích tam giác ABC. Dấu bằng xảy ra khi vị trí của E và F ở đâu ?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, BC và CA sao cho DA/DB=EB/EC=FC/FA . Tính góc tạo bởi AE và DF
1/ Tìm GTLN của A= -3-y^2+xy+x+y.
2/ Cho tam giác ABC đều, AB=4. Trên AB lấy N sao cho góc NCB= 40 độ. Tia phân giác của góc NCB cắt NB tại M. Gọi D là trung điểm MC và E thuộc BC sao cho CD= CE. Tính tổng diện tích 2 tam giác CDE và MBD.
3/ Cho tam giác nhọn ABC. Lấy D, E lần lượt thuộc AB, AC sao cho AD= 1/3 AB, AE= 1/4 AC. BE cắt CD tại K. Tính diện tích tứ giác ADKE theo diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có AB = c; BC = a; CA = b và diện tích tam giác ABC = S. Lấy D,E,F lần lượt thuộc các cạnh AB;BC;CA thỏa \(\frac{AD}{AB}=\frac{BE}{BC}=\frac{CF}{CA}=\frac{1}{3}\)gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của: AE,CD ; AE,BF ; BF,CD. Tính diện tích tam giác MNP theo a,b,c và S
cho tam giác ABC có diện tích là S. Lấy D thuộc AB; E thuộc BC ;F thuộc CA : AD = DB;BE=1/2 EC ; CF = 1/3 FA .các đoạn thẳng AE; BF ; CD cắt nhau tạo thành 1 tam giác .
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi Dlaf trung điểm cạnh BC. E, F lần lượt thuộc AB, AC sao cho góc EDF = 60 độ.
a, Chứng minh: BE.CF= (a^2)/4
b, Tính chu vi tam giác AEF theo a
c, Xác định vị trí E, F để tam giác DEF có diện tích nhỏ nhất
Cho tam giác ABC, D, F, E thuộc cạnh AB, BC, CA. CMR: AE, BF, CD đồng quy
<=> DA/DB . EB/EC . FC/FA = 1
Cho tam giác ABC , trên AC lấy E , qua E kẻ ED , EF lần lượt song song với BC , AB ( D thuộc AB , F thuộc BC ) . Biết diện tích tam giác ADE là 101 cm2 và diện tích tam giác EFC là 143 cm2 , tính diện tích tam giác ABC