Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Ly Phan

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở E. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

a) AD  = ME

b) Ba điểm  A, I, M thẳng hàng

Bài làm 

a) xét tam giác AED và tam giác MDE có:

^ADE = ^DEM ( do AD // EM )

ED chung

^EDM = ^AED ( do AE // DM )

=> Tam giác AED = tam giác MDE ( g.c.g )

=> AD = ME

Khách vãng lai đã xóa

b) Gọi O là giao điểm của ED và AM

Nối AM

Xét tam giác AEM và tam giác MDA có:

^EAM = ^AMD ( so le trong vì EA // DM )

AM chung

^EMA = ^DAM ( so le trong vì EM // AD )

=> Tam giác AEM = tam giác MDA ( g.c.g )

=> AE = DM ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEO và tam giác MDO có:

^AED = ^EDM ( so le trong vì AE // DM )

AE = DM ( chúng minh trên )

^EAM = ^AMD ( so le trong vì AE // DM )

=> Tam giác AEO = tam giác MDO ( g.c.g )

=> EO = OD

=> O là trung điểm ED.      (1)

Mà OA = OM ( do tam giác AOE = tam giác DOM )

=> O là trung điểm của AM.     (2)

Từ (1), (2) => O là trung điểm của ED và AM và là giao điểm của OE và AM

Mà I là trung điểm ED ( giả thiết )

=> Điểm O và I trùng nhau.

=> I là trung điểm của ED và AM, là giao điểm của AM và ED

=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng

Khách vãng lai đã xóa
rinsushimin
21 tháng 9 2021 lúc 16:40

 có mỗi bài này mà cũng phải hỏi =))) tự động não đi bạn =V


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khôi  Nguyên
Xem chi tiết
halu nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Nhật Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Ngọc Mai
Xem chi tiết
Gia Hoàng Audio
Xem chi tiết
Lê Bình Thiện Phương
Xem chi tiết
Khanh Linh Ha
Xem chi tiết
Kiên Vũ
Xem chi tiết