\(\Delta AMB\)có I là trung điểm của MB và N là trung điểm của AM nên IN là đường trung bình của \(\Delta AMB\)
\(\Rightarrow IN//AB\)hay \(IN//AF\)(Do F thuộc AB)
\(\Delta ADF\)có I thuộc FD; N thuộc AD và \(IN//AF\)(cmt) nên theo định lý Ta - lét, ta có:\(\frac{DI}{IF}=\frac{DN}{NA}\)(1)
Tương tự với \(\Delta ADE\): \(KN//AE\Rightarrow\frac{DK}{KE}=\frac{DN}{NA}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{DI}{IF}=\frac{DK}{KE}\)(t/c bắc cầu)
\(\Delta EFD\)có \(\frac{DI}{IF}=\frac{DK}{KE}\)nên \(IK//EF\)(định lý Ta - lét đảo)
Vậy \(IK//EF\)(đpcm)
