a: Xét ΔABM có
AC là đường trung tuyến
AC=MB/2
Do đó: ΔABM vuông tại A
b: Xét ΔMCN và ΔNAP có
MC=NA
\(\widehat{MCN}=\widehat{NAP}\)
CN=AP
Do đó:ΔMCN=ΔNAP
Suy ra: MN=NP
Cm tương tự, ta được: ΔNAP=ΔPBM
Suy ra: NP=PM
hay MN=NP=PM
=>ΔMNP đều
Cho tam giác ABC đều. Trên tia BC lấy M sao cho BM=BC. Trên tia CA lấy N sao cho AN=AC. Trên tia AB lấy P sao cho BP=AP.
a) Chứng minh MA vuông góc AC
b) Chứng minh tam giác MNP đều
c) Gọi O là tâm tam giác ABC. Chứng minh ON vuông góc MP
Cho tam giác đều ABC. Trên BC lấy M sao cho CM = BC. Trên lấy N sao cho AN = AC. Trên AB lấy P sao cho BP = AB.
a, chứng minh rằng MA vuông góc với AB
b, chứng minh rằng tam giác MNP đều
c, gọi O là tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng ON vuông góc với MP
Cho tam giác ABC đều, trên tia BC lấy điểm M sao cho CM=BC, trên tia CA lấy điểm N sao cho AN=AC, trên tia AB lấy điểm P sao cho BP=AB.
a, Chứng minh MA vuông góc với AP
b, Chứng minh tam giác MNP đều
c, Gọi O là giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giac ABC.
Chứng minh ON vuông góc với MP
1. Cho tam giác ABC là tam giác đều. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm P sao cho CP = CA. Trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BN = BC. a) Chứng minh rằng: ∆𝑁𝐵𝑀 = ∆𝑀𝐴𝑃 b) Chứng minh rằng: ∆𝑀𝑁𝑃 là tam giác đều
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh rằng: AB = DC và AB // DC.
b) Chứng minh rằng:
Tam giác ABC=tam giác CDA
từ đó suy ra Am=BC trên 2
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
BE// AM.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC bằng BC trên 2
e) Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: Ba điểm E, O, D thẳng
hàng.
Cho tam giác đều ABC . Trên tia đối của tia CB,AC,BA lấy tương ứng các điểm M,N,P sao cho CM = AN = BP = AB . Chứng minh : a) Tam giác MNP là Tam giác đều b) Hai tam giác MNP và tam giác ABC chung một trọng tâm
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của các tia AB, CA, BC lần lượt lấy M, N, P sao cho AM = CN = BP. Chứng minh rằng: tam giác MNP là tam giác đều.
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của các tia CB, AC và BA lần lượt lấy cấc điểm M,N,P sao cho CM=AN=BP=AB. Chứng minh rằng M,N,P cách đều trọng tâm O của tam giác ABC
