Question

cho tam giác abc đều cạnh a trọng tâm g khi đó |vecto ab + vecto ac| =a căn 3 (đúng/sai)

Answer 1

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}\) (\(M\) là trung điểm \(BC\))

\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\left|\overrightarrow{AM}\right|\)

mà \(\left|\overrightarrow{AM}\right|=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (Tính chất đường trung tuyến, đường cao \(AM\) của tam giác đều \(ABC\))

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\) \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}\left(Đúng\right)\)