Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D. Vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành.

Cao Minh Tâm
7 tháng 6 2017 lúc 5:40

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Xét tứ giác AOBM, ta có:

DA = DB (gt)

DO = DM (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác AOBM là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

⇒ BM // AO và BM = AO (1)

* Xét tứ giác AOCN, ta có: EA = EC (gt)

EO = EN (định nghĩa đối xứng tâm)

Suy ra: Tứ giác AOCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

⇒ CN // AO và CN = AO (2)

Từ (1) và (2) suy ra:BM // CN và BM = CN.

Vậy tứ giác BMNC là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau).


Các câu hỏi tương tự
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Cíu iem
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Thảo Vy
Xem chi tiết
kim tại hưởng
Xem chi tiết
marie
Xem chi tiết
hatsune miku
Xem chi tiết
Cao My
Xem chi tiết
Võ Hồng Nhung
Xem chi tiết