Question

Cho tam giác ABC cógóc A= 90 độ, AB= 6cm, AC = 8 cm

a) Tính BC

b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2cm, trên tia ddooois của tia AC lấy điểm E sao cho AC=AE. Chứng minh tam BDC = tam giác BDE

c) Gọi F là trung điểm của BE. Chứng minh C, D ,F thẳng hàng

 

Answer 1

hình bn tự vẽ nhé!

giải:

a,Xét tam giác ABC, \(\widehat{A}=90^o\)có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(theo định lí Pi-ta-go)

\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b,Xét tam giác DEA và tam giác DCA có

cạnh DA chung,\(\widehat{DAE}=\widehat{DAC}=90^o\),AC=AE

=>tam giác DEA= tam giác DCA(c.g.c)

=>DE=DC            (1)

Xét \(\Delta BAE\)và\(\Delta BAC\)có:

Cạnh BA chung,\(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}=90^o\), AC=AE

=> \(\Delta BAE=\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)

=>BE=BC             (2)

Xét\(\Delta BDC\)và\(\Delta BDE\)có:

cạnh BD chung     (3)

Từ (1),(2) và (3)=> \(\Delta BDC=\Delta BDE\left(c.c.c\right)\)

c,xin lỗi, mk ko bt làm, cứ sao sao ấy, bn có nhầm đề ko z