Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Danh

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\times\widehat{C}\)\(\widehat{B}=70^o\)

Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\)  cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại D.CMR: ED là tia phân giác của \(\widehat{AED}\)

Nguyễn Hoàng Minh
27 tháng 9 2021 lúc 9:36

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)

Ta có BE là p/g nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0\)

Mà \(ED//BC\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)\)

Ta có \(ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)\)

Vậy ...

 


Các câu hỏi tương tự
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
nguyễn ánh hằng
Xem chi tiết
Lemon craft
Xem chi tiết
Nguyễn hoàng anh
Xem chi tiết
Lê Phương Linh
Xem chi tiết
❤Firei_Star❤
Xem chi tiết
A Nguyễn
Xem chi tiết
A Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn diệp Linh
Xem chi tiết