Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Minh Phương

Cho tam giác ABC có tọa độ 3 đinh là A(4; 1), B(3; 2), C(1; 6).Viết phương trình: g) đường thẳng qua C và chia tam giác thành hai phần, phần chứa điểm A có diện tích gấp đối phần chứa điểm B.

HaNa
2 tháng 6 2023 lúc 8:19

Phương trình đường thẳng qua điểm C là: 5x + 3y - 21 = 0

Tìm điểm D trên đường thẳng BC sao cho AD là đường cao của tam giác ABC.

Diện tích tam giác ABD là: \(S_{ABD} = \dfrac{1}{2} \cdot 1 \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\) 

Diện tích phần chứa điểm B là: \(S_{BCD} = \dfrac{1}{3}\)  

Diện tích phần chứa điểm A là: \(S_{ACD} = S_{ABC} - S_{ABD} - S_{BCD} = \dfrac{1}{2} \cdot 1 \cdot \sqrt{26} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2} \cdot \sqrt{26} - \dfrac{2}{3}\)

Vậy ta cần tìm điểm D sao cho AD là đường cao của tam giác ABC và \(S_{ACD} = 2S_{BCD}\)

Giải hệ phương trình tìm được D(2;4).

Vậy phương trình đường thẳng chia tam giác thành hai phần, phần chứa điểm A có diện tích gấp đôi phần chứa điểm B là: 5x - 3y - 7 = 0.


Các câu hỏi tương tự
Vũ Minh Phương
Xem chi tiết
Vũ Minh Phương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
nguyễn trần huy trung
Xem chi tiết
Ta Sagi
Xem chi tiết
nguyễn trần huy trung
Xem chi tiết